The Collatz calculator
The Collatz multi-calculator
Reason for this site (Dutch)
Last update: 14-03-2007
Contact me: verlaan [AT] freemotion [DOT] nl
- English explanation
- The Theory
- The Collatz calculator
- The Collatz multi-calculator
- Nederlandse toelichting
- De Theorie
- De Collatz calculator
- De Collatz multi-calculator
The Theory
Collatz conjecture, From Wikipedia
The Collatz conjecture is an unsolved conjecture in mathematics. It is named after Lothar Collatz, who first proposed it in 1937. The conjecture is also known as the 3n + 1 conjecture, the Ulam conjecture (after Stanislaw Ulam), the Syracuse problem, as the hailstone sequence or hailstone numbers, or as Wondrous numbers as per Gödel, Escher, Bach. It asks whether a certain kind of number sequence always ends in the same way, regardless of the starting number.
Consider the following operation on an arbitrary positive integer:
* If the number is even, divide it by two.
* If the number is odd, triple it and add one.
The Collatz calculator
The programming of the Collatz calculator, wasn't really difficult. It first controls the input if it is a positive integer. The input wil be rounded. Afterwards it checks with a while-loop if the number is allready 1, and with an if-statement it checks if the number is odd/even.
The Collatz multi-calculator
[Soon to come...]
De Theorie
Het vermoeden van Collatz, van Wikipedia
Het vermoeden van Collatz is een vermoeden uit de getaltheorie dat de volgende iteratie bestudeert:
Neem een willekeurig geheel getal n.
* Als n even is, deel n door 2
* Als n oneven is, vermenigvuldig n met 3 en tel er 1 bij op
Het vermoeden van Collatz zegt nu dat welk getal je ook kiest, als je dit proces lang genoeg herhaalt, wordt n uiteindelijk altijd 1. Dit vermoeden is voor het eerst geformuleerd door Lothar Collatz in 1937. Tot op heden is het vermoeden nog niet bevestigd of weerlegd.
De Collatz calculator
Het programmeren van de Collatz calculator, was niet zo moeilijk. Het controlleert eerst de invoer, of het wel een positief getal is. Als het geen geheel getal is, wordt het afgerond. Verder is het gewoon met een while-loop controlleren of het getal al 1 is, en met een if-statement controleren of het getal even/oneven is.
De Collatz multi-calculator
Bij het testen van de multi-calculator kwam ik een bijzonder resultaat tegen, welke ik zelf niet kan verklaren.